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Home Matematica 2 Calcolo delle Probabilità Esercizi sul calcolo delle probabilità

Esercizi sul calcolo delle probabilità

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  1. Estraendo una carta da un mazzo di 40, qual è la probabilità che sia un asso o un cinque?  [20%].
  2. Se da un mazzo di 40 carte sappiamo che è stata estratta una figura, quale valutazione possiamo dare che si tratti di un re?  [1/3].
  3. Si estraggono due palline da una scatola che ne contiene 3 nere e due rosse. Se la prima estratta è rossa, qual è la probabilità che anche la seconda lo sia?  [1/4]; prima di estrarre la prima, come si può valutare la probabilità che la seconda sia rossa?  [2/5].
  4. Due urne contengono: U(1)=3 palline bianche e due nere; U(2)=3 palline bianche e 1 nera. Si estrare una pallina da U(1) e le rimanenti vengono versate in U(2), da cui si estrae una nuova pallina. Che probabilità c'è di ottenere due palline di differente colore?  [21/40].
  5. Dato un mazzo di 32 carte, 7, 8, 9, 10 + le figure e l'asso. Si calcoli, giocando a poker, di trovarsi servito:
    P(poker)  [1/899]   P(full)  [6/899]    P(tris)  [48/899].
  6. Lo studente A prende la sufficienza con una probabilità di 1/2, mentre lo studente B con probabilità di 1/3. Se almeno uno ha preso la sufficienza, qual è la probabilità che sia stato lo studente A?  [3/4].
  7. Lanciando un dado 5 volte, qual è la probabilità che esca esattamente tre volte il numero 1?  [0.032].
  8. In una famiglia con 4 figli che probabilità si ha che i maschi siano 2?  [3/8].
  9. La probabilità che un tiratore colpisca il bersaglio è 1/2, la probabilità che lo colpisca un secondo è 1/5. se entrambi sparano contemporaneamente, che probabilità c'è che questo venga colpito almeno una volta?  [3/5].
  10. Sei persone sono nate nel mese di settembre. Qual è la probabilità che due di loro festeggino il compleanno lo stesso giorno?  [0.414].
  11. Una classe è composta da 12 ragazzi e 4 ragazze. Se ne scelgono tre a caso, qual è la probabilità che siano tutti maschi?  [11/28] - [Quesito 8, 2001 PNI].
  12. Giocando a dadi, è più probabile ottenere almeno una volta 1 con quattro lanci di un solo dado oppure almeo un doppio 1 con 24 lanci di due dadi?  [51.77% vs 49.14%] - [Quesito 2, 2002 PNI].
  13. Assumendo che i risultati 1, x, 2 del totocalcio siano equiprobabili, calcolare la probabilità che tutte le partite, tranne una, terminino in parità.  [0,0000163] -  [Quesito 3, 2002 PNI].
  14. Quante partite di calcio di serie A vengono disputate complessivamente (andata e ritorno) in un campionato a 18 squadre?  [306] - [Quesito 1, 2003 PNI].
  15. Tre scatole A, B, C, contengono rispettivamente 2000 lampade con il 5% di difettose; B 500 con il 20% difettose; C 1000 con il 10% difettose. Si scelga una scatola a caso e si estragga una lampada a caso. Qual è la probabilità che sia difettosa?  [0.1167] - [Quesito 2, 2003 PNI].
  16. Un tiratore spara ripetutamente ad un bersaglio; la probabilità di colpirlo è del 30% per ciascun tiro. Quanti tiri deve fare per avere p≥0,99 di copirlo almeno una volta? [Quesito 8, 2006 PNI].
  17. Qual è la probabilità di ottenere 10 lanciando 2 dadi? Se i lanci vengono ripetuti, qual è la probabilità di avere due 10 in sei lanci? E la probabilità di averne almeno due 10 in sei lanci? [Quesito 9, 2005 PNI].
  18. Nel gioco del lotto, qual è la probabilità di ottenere l'estratto semplice? [1/18].
  19. Sempre nel gioco del lotto si calcoli la probabilità di ottenere un ambo. [2/801].
  20. E la probabilità di azzeccare il terno? [1/11 748].
  21. E la probabiltà di azzeccare la cinquina? [1/43 949 268].
  22. Qual è la probabilità di fare 6 al superenelotto? [1/622 614 630].
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